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停办了的小机灵杯数学竞赛到底在考什么?

2017-7-10 11:20| 发布者: jasen540404| 查看: 47| 评论: 0

  现在奥数已经不光是一个单独的比赛,而是一类比赛的统称。各个地区有不同的比赛,挂着不同的名字,但实际上大同小异。像在上海,最权威有小机灵杯、中环杯等四大赛。

  就在14号,已经办了15年的小机灵杯没顶住反奥数的声讨,宣布停办了。再之前两天,也就是2月12号,它才刚举办完今年的决赛。

  消息一出,家长们又焦虑了,尤其是小三小四的家长,到底还让不让娃学奥数?学吧,指不定哪天停办风刮到自己这里来了。不学吧,谁知道停办的会不会恢复?

  To be or not to be的问题,我还真没法给个明确的答案。但是我家长们,先看一遍下面的真题,起码弄清楚这些比赛在考什么.

  点评:基本的计算题,1001=91×11=13×7×11,记住一些这样的特殊计算结果可以有效提交计算能力。

  点评:本题是比例的逆运算。A×126=162×B,得A:B=162:126=9:7。题目不难,速算能力好就会算的快些。

  点评:本题正儿八经的解法是把410因数分解,再组合成两个两位数的乘积。但是凑数党的第一反应应该是410=41×10、41=21+20,直接就做出来了。

  点评:因为任何相邻的两位都是素数,所以可以排除偶数,剩下只有1、3、7、9四个数字,再把符合条件的逐个写出来就可以了。

  点评:题目有新意,考察了图形的位移,难度不大。平行四边形的底边长是内外两个正方形的边长和,高是两个正方形的边长差。

  点评:这道题是培训班会讲的基础题目之一。如果你做过,那么没难度,只要记住小正方形的边长是大正方形的1/6就好了。否则,基本做不出来。求三次函数的最值是比较困难的,如果不用高等数学,需要一种很有技巧性的方法。

  但是没学过不等于缴枪投降。如果是我,我会大胆押宝题目的解是个整数,这样,只要试个4、5次就可以找到答案。

  看起来是个工程问题,其实只是一个数量关系的问题。如果我来教,我会引导学生换个角度去看问题,把题目的意思成:“师傅的数量减去徒弟数量的2倍,还剩22个;师傅的数量减去徒弟数量的1/2,还剩130”,解题就很轻松。

  但是培训班里讲的是最成熟、最安全和最能通吃的方法,会把这题当成一个套的工程问题,然后就列方程解应用题吧。

  点评:这道题是比课本稍微复杂一点的多步计算。时间少花1/9,那么速度要增加1/8,所以计划的速度是96千米/小时。如果速度减少1/6,那么时间要多花1/5,所以计划的时间是3小时。

  倒水再加满重复两次,酒精浓度降为原来的1/4,那么只操作一次,酒精浓度降到原来的1/2.(这个方法的原理可以参考这篇:《这道数学题,可以用来至少七种思维方法》)

  平心而论,如果是我在压力那么大的情况下参加考试,我也会选择最安全最稳妥的方法,先设个x再说。

  点评:三角形的内部交点是一个很好的题目。它只需要运用最基本的面积公式,却可以做题人的识图和思维能力。

  四边形BCED可以分成两个三角形,两个三角形共用一条边,所以内部的两个三角形之间(红色比绿色)的比例是相等的,再加上每个小三角形面积都是整数,所以上下相对的这对三角形的面积就是1和24、2和12、3和8、4和6中的一组。再把顶上的三角形ADE考虑进来,就可以解题了。

  一道题目,大家都没做过,拼的是智力;一部分人做过,拼的是刷题量;大家都做过,拼的是手速。。。

  解题的思其实很清晰,运用11的倍数的性质,再加上数阵的技巧,找到其中关键的一个数或者一组数。但是做题做到这里,剩下的时间肯定不多了,要在这点时间里把题目做出来,并不容易。

  点评:不明白这道题为什么会在压轴。如果对平均数的性质熟练的线分钟就能算出来了。算是课堂内容的正常延伸吧。

  总结一下,这张卷子里起码有10道题(1、2、3、4、5、9、10、11、12、15)属于课堂内容的正常扩展,难度比课堂高一点,但是内容不跑偏,无论是对提高学习成绩,还是开发智力潜力都有帮助。课堂内容吃不饱的那部分孩子,不管参加不参加竞赛,都可以学学这10道题。

  但要想在竞赛中拿,还得学其余的5道题,上培训班就是必须的选择。培训班会校里不讲的内容,还有答题的套。一个智力正常、勤奋刻苦的孩子经过培训,在这套题里做对13题常现实的,这会远远好于不做针对训练的孩子。

  小机灵杯停办,还有社会上对奥数的反弹,该接招的不是家长和孩子,而是各所中学“牛校”。不要再以公平竞争为借口,躲在奥数获证书后面偷懒了,你们应该有更好的招生办法。试都不试,怎么就能说不行。


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